Derivada Implícita

A. Diferenciación Implícita
B. El Proceso de Diferenciación Implícita
C. Ejemplos de Derivación Implícita

D. Aplicaciones de la Derivación Implícita
E. Derivación Implícita con Python
import sympy

# Definir las variables simbólicas x e y
x, y = sympy.symbols('x y')

# Definir la ecuación implícita del círculo
# SymPy asume que la ecuación es igual a cero, así que la escribimos como x**2 + y**2 - 25
equation = x**2 + y**2 - 25

# Calcular la derivada implícita de y con respecto a x
# idiff(ecuación, y, x)
implicit_derivative = sympy.idiff(equation, y, x)

print(f"Ecuación: {equation} = 0")
print(f"La derivada implícita dy/dx es: {implicit_derivative}")

# Calcular la pendiente en un punto específico, por ejemplo (3, 4)
slope_at_point = implicit_derivative.subs({x: 3, y: 4})
print(f"La pendiente en el punto (3, 4) es: {slope_at_point}")

Resultado del Script:

Ecuación: x**2 + y**2 - 25 = 0
La derivada implícita dy/dx es: -x/y
La pendiente en el punto (3, 4) es: -3/4